Давайте решим каждое из данных квадратных уравнений по очереди. Для этого мы будем использовать формулу дискриминанта и формулы корней квадратного уравнения.

Общая форма квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Здесь a = 0,25, b = -1, c = 1.

1. Находим дискриминант: D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 0,25 * 1 = 1 - 1 = 0.
2. Так как D = 0, у уравнения есть один корень: x = -b / (2a) = -(-1) / (2 * 0,25) = 1 / 0,5 = 2.

Ответ: x = 2.

Здесь a = -3, b = 11, c = 4.

1. Находим дискриминант: D = b² - 4ac = (11)² - 4 * (-3) * 4 = 121 + 48 = 169.
2. Так как D > 0, у уравнения два корня:
3. x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-11 + √169) / (2 * -3) = (-11 + 13) / -6 = 2 / -6 = -1/3.
4. x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-11 - √169) / (2 * -3) = (-11 - 13) / -6 = -24 / -6 = 4.

Ответ: x₁ = -1/3, x₂ = 4.

Здесь a = 7, b = 18, c = 5.

1. Находим дискриминант: D = b² - 4ac = (18)² - 4 * 7 * 5 = 324 - 140 = 184.
2. Так как D > 0, у уравнения два корня:
3. x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-18 + √184) / (2 * 7).
4. x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-18 - √184) / (2 * 7).

Корни можно оставить в таком виде или вычислить приближенно. Приблизительно:

x₁ ≈ -0,65, x₂ ≈ -7,35.

Здесь a = 9, b = -4, c = -2.

1. Находим дискриминант: D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 9 * (-2) = 16 + 72 = 88.
2. Так как D > 0, у уравнения два корня:
3. x₁ = (-b + √D) / (2a) = (4 + √88) / (2 * 9).
4. x₂ = (-b - √D) / (2a) = (4 - √88) / (2 * 9).

Корни можно оставить в таком виде или вычислить приближенно. Приблизительно:

x₁ ≈ 0,73, x₂ ≈ -0,3.

Итак, мы нашли корни всех уравнений:

• 1. x = 2
• 2. x₁ = -1/3, x₂ = 4
• 3. x₁ ≈ -0,65, x₂ ≈ -7,35
• 4. x₁ ≈ 0,73, x₂ ≈ -0,3