При каких значениях x функция y = -2x^2 - 7x + 15 принимает значение равное 6?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс функция значения x уравнение -2x^2 - 7x + 15 значение 6 решение уравнения квадратное уравнение график функции Новый

Чтобы определить, при каких значениях x функция y = -2x^2 - 7x + 15 принимает значение 6, начнем с того, что мы подставим 6 вместо y в уравнении:

Итак, у нас есть:

-2x^2 - 7x + 15 = 6

Теперь, чтобы привести уравнение к стандартному виду, вычтем 6 из обеих сторон:

-2x^2 - 7x + 15 - 6 = 0

Это упростится до:

-2x^2 - 7x + 9 = 0

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x^2, умножим все уравнение на -1:

2x^2 + 7x - 9 = 0

Теперь мы можем использовать дискриминант для решения квадратного уравнения. Формула для дискриминанта D выглядит так:

D = b^2 - 4ac

Где a = 2, b = 7 и c = -9. Подставим эти значения в формулу:

D = 7^2 - 4 * 2 * (-9)

D = 49 + 72 = 121

Так как D больше нуля, это значит, что уравнение имеет два различных решения. Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

x1 = (-b - √D) / (2a)

x2 = (-b + √D) / (2a)

Подставим значения для x1:

x1 = (-7 - √121) / (2 * 2) = (-7 - 11) / 4 = -18 / 4 = -4.5

Теперь найдем x2:

x2 = (-7 + √121) / (2 * 2) = (-7 + 11) / 4 = 4 / 4 = 1

Таким образом, функция y = -2x^2 - 7x + 15 принимает значение 6 при x = -4.5 и x = 1.