Похожие вопросы
2025-11-02 07:38:13
Реши уравнение 4x^2 + 9x - 9 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запиши меньший из корней.
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра 9 класс корни уравнения решение уравнения квадратное уравнение 4x^2 + 9x - 9 = 0 Новый
2025-11-02 07:38:25
Чтобы решить квадратное уравнение 4x² + 9x - 9 = 0, мы будем использовать формулу дискриминанта. Давайте сначала найдем дискриминант D.
Формула для дискриминанта выглядит так:
D = b² - 4ac
Где:
- a = 4 (коэффициент при x²)
- b = 9 (коэффициент при x)
- c = -9 (свободный член)
Теперь подставим значения a, b и c в формулу:
D = 9² - 4 * 4 * (-9)
D = 81 + 144
D = 225
Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем определить количество корней уравнения. Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.
Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:
x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения:
x₁,₂ = (-9 ± √225) / (2 * 4)
√225 = 15, поэтому:
x₁,₂ = (-9 ± 15) / 8
Теперь найдем оба корня:
- Первый корень (x₁):
- Второй корень (x₂):
x₁ = (-9 + 15) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4
x₂ = (-9 - 15) / 8 = -24 / 8 = -3
Теперь у нас есть два корня: x₁ = 3/4 и x₂ = -3. Так как в задаче просят указать меньший из корней, то:
Ответ: -3