Сколько решений имеет уравнение х² - 12х - 14 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение решения х² 12х 14 алгебра 9 класс дискриминант корни уравнения математические задачи Новый

Чтобы определить, сколько решений имеет уравнение х² - 12х - 14 = 0, нам нужно использовать дискриминант. Дискриминант позволяет понять, сколько корней имеет квадратное уравнение.

Общая форма квадратного уравнения выглядит так:

ax² + bx + c = 0

В нашем случае:

• a = 1
• b = -12
• c = -14

Теперь мы можем вычислить дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

D = (-12)² - 4 * 1 * (-14)

Теперь вычислим:

• (-12)² = 144
• 4 * 1 * (-14) = -56

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = 144 - (-56)

D = 144 + 56

D = 200

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество решений:

• Если D > 0, то уравнение имеет 2 различных решения.
• Если D = 0, то уравнение имеет 1 решение (двойной корень).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных решений.

В нашем случае D = 200, что больше 0. Это означает, что уравнение х² - 12х - 14 = 0 имеет 2 различных решения.

Ответ: Уравнение имеет 2 различных решения.