Похожие вопросы
2025-11-09 16:59:51
СРОЧНО РЕШИТЕ
НАЙДИТЕ КОРНИ УРАВНЕНИЯ
СРОЧНО ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ
7x2 + 18x + 5 = 0
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения
2025-11-28 14:21:49
Чтобы найти корни квадратного уравнения 7x² + 18x + 5 = 0, мы воспользуемся формулой дискриминанта. Давайте разберем шаги решения подробно.
Шаг 1: Определим коэффициентыВ нашем уравнении 7x² + 18x + 5 = 0:
- a = 7 (коэффициент при x²)
- b = 18 (коэффициент при x)
- c = 5 (свободный член)
Дискриминант D вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим наши значения:
D = 18² - 4 * 7 * 5
D = 324 - 140
D = 184
Шаг 3: Анализ дискриминантаТак как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.
Шаг 4: Найдем корни уравненияКорни уравнения находятся по формуле:
x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)
Подставим известные значения:
- x₁ = (-18 + √184) / (2 * 7)
- x₂ = (-18 - √184) / (2 * 7)
Сначала найдем √184:
√184 ≈ 13.6 (округленно)
Теперь подставим это значение:
- x₁ = (-18 + 13.6) / 14 ≈ -0.314
- x₂ = (-18 - 13.6) / 14 ≈ -2.243
Корни уравнения 7x² + 18x + 5 = 0:
- x₁ ≈ -0.314
- x₂ ≈ -2.243