Похожие вопросы
2025-10-26 00:29:25
Выясните, является ли функция y=34x² четной или нечетной.
Алгебра 9 класс Четные и нечетные функции функция y=34x² чётная функция нечётная функция алгебра 9 класс свойства функций Новый
2025-10-26 00:29:39
Чтобы определить, является ли функция четной, нечетной или ни тем, ни другим, мы можем использовать следующие определения:
- Четная функция: функция f(x) называется четной, если для всех x из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x).
- Нечетная функция: функция f(x) называется нечетной, если для всех x из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).
Теперь рассмотрим нашу функцию:
y = 34x²
Давайте проверим, является ли она четной. Для этого найдем f(-x):
- Подставим -x в функцию: f(-x) = 34(-x)².
- Поскольку квадрат любого числа (включая отрицательное) равен положительному числу, получаем: f(-x) = 34x².
- Теперь сравним f(-x) с f(x): f(x) = 34x². Мы видим, что f(-x) = f(x).
Это подтверждает, что функция четная.
Теперь проверим, является ли функция нечетной:
- Сравним f(-x) с -f(x): f(-x) = 34x², а -f(x) = -34x².
- Ясно, что f(-x) не равно -f(x), так как 34x² не может равняться -34x² для любого x, кроме x = 0.
Таким образом, функция y = 34x² не является нечетной.
Вывод: Функция y = 34x² является четной.