Похожие вопросы
2025-11-02 07:57:52
Задание 2-6
Проверьте, является ли функция четной.
- a) y = cos x - sin^2 x
Алгебра 9 класс Четные и нечетные функции алгебра 9 класс чётная функция cos x sin^2 x проверка функции Новый
2025-11-02 07:58:00
Чтобы проверить, является ли функция четной, нам нужно выяснить, выполняется ли следующее условие:
Функция f(x) является четной, если f(-x) = f(x) для всех x из области определения функции.
Теперь давайте применим это правило к нашей функции:
Функция: y = cos(x) - sin^2(x)
1. Сначала найдем f(-x):
- f(-x) = cos(-x) - sin^2(-x)
- Используем свойства тригонометрических функций:
- cos(-x) = cos(x)
- sin(-x) = -sin(x), следовательно, sin^2(-x) = (-sin(x))^2 = sin^2(x)
- Теперь подставим эти значения:
- f(-x) = cos(x) - sin^2(x)
2. Теперь сравним f(-x) с f(x):
- f(x) = cos(x) - sin^2(x)
- f(-x) = cos(x) - sin^2(x)
3. Мы видим, что f(-x) = f(x).
Вывод: Поскольку f(-x) = f(x), функция y = cos(x) - sin^2(x) является четной.