Решение:

Пусть скорость второго мотоциклиста равна $x$ км/ч, тогда скорость первого мотоциклиста $(x + 10)$ км/ч. Первый мотоциклист затратил на весь путь время $t$ часов, а второй — $(t + 4)$ часа.

Если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через 4 часа 48 минут, что составляет $\frac{4 \cdot 60 + 48}{60} = \frac{28}{3}$ часа. Значит, скорость сближения мотоциклистов равна:

$(x + x + 10) = (2x + 10)$ км/ч.

Составим и решим уравнение:

$\frac{(2x+10)\cdot \frac{28}{3}}{x} - \frac{(x+10)}{x} = 4$,

$4x + \frac{40}{3} - x - 10 = 3x + 10$,

$x = 20$.

Значит, скорость второго мотоциклиста $20$ км/ч, а первого — $30$ км/ч. Тогда расстояние между городами равно:

$20 \cdot \frac{30 + 10}{2} = 75$ (км).

Ответ: 75 км.

Объяснение:

В задаче используются две ситуации: когда мотоциклисты едут из разных городов в один и тот же город, и когда они едут навстречу друг другу. В обоих случаях используется формула скорости, времени и расстояния.

Скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени. Время — это продолжительность движения. Расстояние — это путь, который прошёл объект.

Для первой ситуации можно составить уравнение, где разность времён будет равна отношению разности скоростей к отношению расстояний. Для второй ситуации можно составить уравнение, в котором скорость сближения будет равна сумме скоростей мотоциклистов, а время встречи будет известно из условия задачи.