Похожие вопросы
2024-08-17 02:07:57
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 72 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 10 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Алгебра 9 класс Задачи на движение Автомобили
2024-08-24 02:09:28
Решение:
Пусть скорость первого автомобиля $x$ км/ч. Первую половину пути второй проехал со скоростью 72 км/ч, а вторую — со скоростью $(x + 10)$ км/ч. Время затратили оба автомобиля одинаково. Если путь примем за 1, то время первого — $\frac{1}{x}$ часов, а второго — $\left(\frac{1}{2}\right):72 + \left(\frac{1}{2}\right) :(x+10)$. Приравняем и получим:
$\frac{1}{x} = \frac{0,5}{72} + \frac{0,5}{(x+10)}$;
Преобразовав, получим квадратное уравнение:
0,5x$^2$ - 31x - 720 = 0;
Откуда x$_1$ = 80; x$_2$ = -18 — не соответствует условию.
Ответ: 80 км/ч — скорость первого автомобиля.
