Похожие вопросы
2025-10-28 13:01:33
Задание 2: Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются следующие числа:
- А) -8 и 6
- Б) 2 и -7
- В) 3 и -10
- Г) 3 и -5
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения алгебра 9 класс составить уравнение задачи по алгебре Новый
2025-10-28 13:01:51
Чтобы составить квадратное уравнение, корнями которого являются заданные числа, мы можем воспользоваться следующим методом:
Если у нас есть два корня a и b, то квадратное уравнение можно записать в виде:
x^2 - (a + b)x + ab = 0
Где:
- (a + b) - сумма корней
- ab - произведение корней
Теперь давайте применим этот метод к каждому из заданных случаев.
-
А) Корни -8 и 6:
- Сумма корней: -8 + 6 = -2
- Произведение корней: -8 * 6 = -48
Квадратное уравнение: x^2 + 2x - 48 = 0
-
Б) Корни 2 и -7:
- Сумма корней: 2 + (-7) = -5
- Произведение корней: 2 * (-7) = -14
Квадратное уравнение: x^2 + 5x - 14 = 0
-
В) Корни 3 и -10:
- Сумма корней: 3 + (-10) = -7
- Произведение корней: 3 * (-10) = -30
Квадратное уравнение: x^2 + 7x - 30 = 0
-
Г) Корни 3 и -5:
- Сумма корней: 3 + (-5) = -2
- Произведение корней: 3 * (-5) = -15
Квадратное уравнение: x^2 + 2x - 15 = 0
Таким образом, мы составили квадратные уравнения для всех заданных корней.