Какое угловое ускорение имеет твердое тело через 5 секунд, если его вращение описывается законом φ=10t2-2t?

Физика 10 класс Вращательное движение угловое ускорение твердое тело вращение закон движения физика кинематика Новый

Чтобы найти угловое ускорение твердого тела, нам необходимо сначала определить угловую скорость, а затем угловое ускорение.

Дано уравнение вращения:

φ(t) = 10t² - 2t

1. Находим угловую скорость (ω). Угловая скорость является производной углового перемещения по времени:

ω(t) = dφ/dt

Теперь вычислим производную:

• φ(t) = 10t² - 2t
• ω(t) = d(10t² - 2t)/dt = 20t - 2

2. Теперь подставим t = 5 секунд в уравнение для угловой скорости:

ω(5) = 20(5) - 2 = 100 - 2 = 98 рад/с

3. Теперь найдем угловое ускорение (α). Угловое ускорение является производной угловой скорости по времени:

α(t) = dω/dt

Вычислим производную угловой скорости:

• ω(t) = 20t - 2
• α(t) = d(20t - 2)/dt = 20

4. Угловое ускорение α является постоянным и равно 20 рад/с². Таким образом, угловое ускорение не зависит от времени и равно 20 рад/с² для любого значения t.

Ответ: Угловое ускорение твердого тела через 5 секунд равно 20 рад/с².