Какова скорость материальной точки, которая движется вдоль прямой линии по уравнению x = A + B*t^4, где A = 1 м и B = 2 м/с^4, в момент времени t = 2 с? Является ли это движение равномерным или равноускоренным, и почему?

Физика 11 класс Движение материальной точки скорость материальной точки уравнение движения A = 1 м B = 2 м/с^4 момент времени t = 2 с равномерное движение равноускоренное движение физика 11 класс Новый

Чтобы найти скорость материальной точки, движущейся по заданному уравнению x = A + B*t^4, нам нужно сначала определить, что такое скорость в данном контексте. Скорость - это производная положения по времени.

Давайте разберем шаги решения:

1. Запишем уравнение движения:

   x = A + B*t^4, где A = 1 м и B = 2 м/с⁴.

2. Найдём скорость:

   Скорость v(t) определяется как производная положения x по времени t:

   v(t) = dx/dt.

   Теперь найдем производную от x:

   dx/dt = d(A + B*t^4)/dt = 0 + 4*B*t^3 = 4*B*t^3.

   Подставим значение B:

   v(t) = 4*2*t^3 = 8*t^3.

3. Подставим значение времени t = 2 с:

   v(2) = 8*(2^3) = 8*8 = 64 м/с.

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 2 с составляет 64 м/с.

Теперь определим, является ли движение равномерным или равноускоренным:

• Равномерное движение: это движение, при котором скорость постоянна (не меняется с течением времени).
• Равноускоренное движение: это движение, при котором скорость изменяется с течением времени, то есть наблюдается ускорение.

В нашем случае, у нас есть выражение для скорости v(t) = 8*t^3. Это указывает на то, что скорость зависит от времени и изменяется, так как при увеличении t скорость увеличивается.

Следовательно, движение не является равномерным, так как скорость меняется. Оно является равноускоренным, так как скорость увеличивается с течением времени.

Итак, ответ: скорость в момент времени t = 2 с составляет 64 м/с, а движение является равноускоренным.