Материальная точка движется по окружности радиусом R=20 см с равноускоренным движением и имеет касательное ускорение 5 м/с². Через сколько времени t после начала движения центростремительное ускорение станет в n = 2 раза больше касательного ускорения?

Физика 11 класс Движение по окружности материальная точка движение по окружности равноускоренное движение радиус окружности касательное ускорение центростремительное ускорение время движения физика 11 класс задачи по физике ускорение механика движение по кругу формулы физики учебные задачи Новый

Итак, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим переменные.

• ат - касательное ускорение, которое дано и равно 5 м/с²;
• ац - центростремительное ускорение;
• t - время, за которое нам нужно найти значение.
• R - радиус окружности, который равен 20 см или 0,2 м.

Определим скорость.

При равноускоренном движении скорость можно выразить как:

• v = ат * t = 5t.

Теперь выразим центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение определяется по формуле:

• ац = v² / R.

Подставим выражение для скорости:

• ац = (5t)² / R = 25t² / R.

По условию задачи нам известно, что центростремительное ускорение должно быть в два раза больше касательного:

• ац = 2 * ат = 2 * 5 = 10 м/с².

Теперь подставим это равенство в нашу формулу для ац:

• 25t² / R = 10.

Заменим R на 0,2 м:

• 25t² / 0,2 = 10.

Теперь решим это уравнение для t²:

• 25t² = 10 * 0,2;
• 25t² = 2;
• t² = 2 / 25;
• t² = 0,08.

Теперь найдем t:

• t = sqrt(0,08).

Приблизительно это равно:

• t ≈ 0,28 секунд.

Таким образом, центростремительное ускорение станет в 2 раза больше касательного ускорения примерно через 0,28 секунды после начала движения.