Похожие вопросы
2025-11-03 03:12:40
Скорость крайних точек равномерно вращающегося диска составляет 4,8 м/с. Каков радиус диска, если он делает 240 оборотов за одну минуту?
Физика 11 класс Вращательное движение скорость крайних точек равномерное вращение радиус диска 240 оборотов в минуту физика 11 класс Новый
2025-11-03 03:12:51
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для линейной скорости точки на краю вращающегося диска и связь между угловой скоростью и частотой вращения.
Шаг 1: Найдем угловую скорость диска.
Угловая скорость (ω) выражается в радианах в секунду. Мы знаем, что один полный оборот равен 2π радиан. Если диск делает 240 оборотов за одну минуту, то сначала переведем обороты в радианы и минуты в секунды:
- 240 оборотов = 240 * 2π радиан = 480π радиан.
- 1 минута = 60 секунд.
Теперь найдем угловую скорость:
ω = (480π рад) / (60 с) = 8π рад/с.
Шаг 2: Используем формулу для линейной скорости.
Линейная скорость (v) точки на краю диска связана с угловой скоростью и радиусом (r) следующим образом:
v = ω * r.
Теперь подставим известные значения. У нас есть:
- v = 4,8 м/с (скорость крайних точек диска),
- ω = 8π рад/с.
Подставляем в формулу:
4,8 = 8π * r.
Шаг 3: Найдем радиус диска.
Теперь мы можем выразить радиус (r) через линейную скорость и угловую скорость:
r = 4,8 / (8π).
Теперь посчитаем значение:
r = 4,8 / (8 * 3,14) ≈ 0,191 м.
Ответ: Радиус диска составляет примерно 0,191 метра.