Чтобы найти массу груза, который колеблется на пружинном маятнике, нам нужно использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника. Период T определяется по формуле:

T = 2π * √(m/k)

где:

• T - период колебаний (в секундах),
• m - масса груза (в килограммах),
• k - жесткость пружины (в Н/м).

В нашем случае:

• T = 0,628 секунды,
• k = 30,0 Н/м.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и выразить массу m:

1. Сначала возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
T^2 = (2π)^2 * (m/k)
2. Теперь выразим массу m:
m = (T^2 * k) / (2π)^2
3. Теперь подставим значения:
m = (0,628^2 * 30,0) / (2π)^2
4. Сначала найдем T^2:
0,628^2 = 0,394384
5. Теперь подставим это значение:
m = (0,394384 * 30,0) / (2 * 3,14159)^2
6. Посчитаем числитель:
0,394384 * 30,0 = 11,83152
7. Теперь найдем знаменатель:
(2 * 3,14159)^2 ≈ 39,4784
8. Теперь подставим все в формулу:
m = 11,83152 / 39,4784 ≈ 0,299
9. Таким образом, масса груза составляет примерно 0,299 кг.

Ответ: масса груза равна 0,299 кг.