Чтобы определить, какая из дистанций больше - АВ или АС, мы воспользуемся формулой для вычисления расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Формула для расстояния между точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит так:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь давайте рассмотрим каждый из случаев отдельно.

1. Сначала найдем расстояние АВ:
• Координаты A: (4, -3)
• Координаты B: (0, 0)
• Расстояние АВ = √((0 - 4)² + (0 - (-3))²) = √((-4)² + (3)²) = √(16 + 9) = √25 = 5
2. Теперь найдем расстояние АС:
• Координаты C: (2, -1)
• Расстояние АС = √((2 - 4)² + (-1 - (-3))²) = √((-2)² + (2)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2 ≈ 2.83

Итак, для первой группы точек:

• Расстояние АВ = 5
• Расстояние АС ≈ 2.83

Следовательно, АВ > АС.

1. Сначала найдем расстояние АВ:
• Координаты A: (2, 5)
• Координаты B: (8, -3)
• Расстояние АВ = √((8 - 2)² + (-3 - 5)²) = √((6)² + (-8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10
2. Теперь найдем расстояние АС:
• Координаты C: (-6, -1)
• Расстояние АС = √((-6 - 2)² + (-1 - 5)²) = √((-8)² + (-6)²) = √(64 + 36) = √100 = 10

Итак, для второй группы точек:

• Расстояние АВ = 10
• Расстояние АС = 10

Следовательно, АВ = АС.

Ответ:

• Для первой группы точек: АВ > АС.
• Для второй группы точек: АВ = АС.