Для решения данной задачи нам необходимо составить подпрограмму, которая будет вычислять значение функции y = 2x² - 6x + 8 в произвольной точке x. Затем мы будем использовать эту подпрограмму для нахождения минимального значения функции на заданном отрезке [a, b], рассчитывая значения функции в десяти равномерно распределенных точках.

1. Определение подпрограммы:
   • Создадим функцию, которая принимает значение x и возвращает значение функции y.
2. Вычисление значений функции:
   • Определим границы отрезка [a, b].
   • Рассчитаем шаг h, который равен (b - a) / 9, так как нам нужно 10 точек (включая a и b).
   • Создадим цикл для вычисления значений функции в 10 точках: a, a+h, a+2h, ..., b.
3. Поиск минимального значения:
   • Сравним все вычисленные значения функции и найдем минимальное.

def calculate_y(x):
    return 2 * x**2 - 6 * x + 8

def find_minimum(a, b):
    h = (b - a) / 9
    min_value = float('inf')  # Инициализируем минимальное значение как бесконечность
    min_x = a  # Переменная для хранения x, при котором достигается минимальное значение
    
    for i in range(10):  # 10 точек
        x = a + i * h
        y = calculate_y(x)
        if y < min_value:
            min_value = y
            min_x = x
            
    return min_x, min_value

# Пример использования функции
a = 1
b = 5
min_x, min_value = find_minimum(a, b)
print("Минимальное значение функции достигается в x =", min_x, "и равно y =", min_value)

В этом коде:

• Функция calculate_y(x) вычисляет значение функции y.
• Функция find_minimum(a, b) находит минимальное значение функции на отрезке [a, b].
• Мы используем цикл для вычисления значений функции в 10 равномерно распределенных точках и сохраняем минимальное значение.

Таким образом, мы можем получить минимальное значение функции y на заданном отрезке [a, b].