Вы­чис­ли­те: 10101010 в квадрате минус 252 в восьмой степени плюс 7 в шестнадцатой степени. Ответ за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Информатика 11 класс Системы счисления информатика 11 класс вычисления двоичная система восьмеричная система шестнадцатеричная система десятичная система степени математика алгоритмы преобразование систем счисления Новый

Для решения задачи нам нужно выполнить несколько шагов, чтобы вычислить выражение: 10101010 в квадрате минус 252 в восьмой степени плюс 7 в шестнадцатой степени. Начнем с преобразования всех чисел в десятичную систему счисления.

Шаг 1: Преобразуем 10101010 из двоичной системы в десятичную.

Двоичное число 10101010 можно преобразовать в десятичное, используя следующую формулу:

• 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0

Теперь посчитаем:

• 1 * 128 = 128
• 0 * 64 = 0
• 1 * 32 = 32
• 0 * 16 = 0
• 1 * 8 = 8
• 0 * 4 = 0
• 1 * 2 = 2
• 0 * 1 = 0

Сложим все результаты: 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 170.

Итак, 10101010 в десятичной системе это 170.

Шаг 2: Найдем квадрат 170.

Теперь вычислим 170 в квадрате:

• 170 * 170 = 28900.

Шаг 3: Преобразуем 252 из восьмеричной системы в десятичную.

Восьмеричное число 252 преобразуем так:

• 2 * 8^2 + 5 * 8^1 + 2 * 8^0

Посчитаем:

• 2 * 64 = 128
• 5 * 8 = 40
• 2 * 1 = 2

Сложим: 128 + 40 + 2 = 170.

Итак, 252 в десятичной системе это 170.

Шаг 4: Найдем 252 в восьмой степени.

Теперь вычислим 170 в восьмой степени:

• 170^8 = 170 * 170 * 170 * 170 * 170 * 170 * 170 * 170 = 3404825447.

Шаг 5: Преобразуем 7 из шестнадцатеричной системы в десятичную.

Число 7 в шестнадцатеричной системе также равно 7 в десятичной системе.

Шаг 6: Найдем 7 в шестнадцатой степени.

Теперь вычислим 7 в шестнадцатой степени:

• 7^16 = 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 576650390625.

Шаг 7: Подставим все значения в исходное выражение.

Теперь подставим все найденные значения в выражение:

• 28900 - 3404825447 + 576650390625.

Шаг 8: Выполним вычисления.

Сначала вычтем 3404825447 из 28900:

• 28900 - 3404825447 = -3404796557.

Теперь добавим 576650390625:

• -3404796557 + 576650390625 = 573245593068.

Ответ: В результате вычислений мы получили 573245593068 в десятичной системе счисления.