Как можно составить уравнение прямой, которая проходит через две заданные точки A(-3;2) и B(4;5)?

Математика 10 класс Уравнения прямой в координатной плоскости Новый

Давайте разберемся, как можно составить уравнение прямой, проходящей через две точки! Это увлекательный процесс, и я уверен, что у нас все получится!

Для начала, нам нужно найти угловой коэффициент (m) нашей прямой. Угловой коэффициент рассчитывается по формуле:

• m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Здесь (x1, y1) - это координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B. Подставим наши точки:

• (x1, y1) = (-3, 2)
• (x2, y2) = (4, 5)

Теперь подставим значения в формулу:

• m = (5 - 2) / (4 - (-3))
• m = 3 / 7

Угловой коэффициент равен 3/7. Теперь мы можем использовать точку-угловую форму уравнения прямой:

• y - y1 = m(x - x1)

Подставим координаты одной из наших точек (например, A) и получим:

• y - 2 = (3/7)(x + 3)

Теперь давайте преобразуем это уравнение в общую форму:

• y - 2 = (3/7)x + 9/7
• y = (3/7)x + 9/7 + 14/7
• y = (3/7)x + 23/7

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, выглядит так:

y = (3/7)x + 23/7

Вот и все! Мы нашли уравнение прямой! Надеюсь, вам было интересно и увлекательно разбираться в этом процессе!