Какое уравнение прямой, проходящей через точку А(6;-1) и параллельной прямой x/-5=y/1, является верным?

1. х + 5у = 2
2. х + 5у = 1
3. 5х + у = 0

Математика 10 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой точка A(6;-1) параллельная прямая x/-5=y/1 10 класс математика задачи на уравнение прямой координаты линейные уравнения параллельные прямые Новый

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку A(6; -1) и параллельной данной прямой, сначала нужно определить наклон (угловой коэффициент) данной прямой.

Данная прямая задана в виде отношения:

x / -5 = y / 1.

Чтобы выразить это уравнение в более привычной форме, можно сделать следующее:

1. Умножим обе части уравнения на -5:
2. Получим: x = -5y.

Теперь мы можем выразить y через x:

y = -1/5 * x.

Таким образом, угловой коэффициент (k) данной прямой равен -1/5. Поскольку искомая прямая параллельна данной, ее угловой коэффициент также будет равен -1/5.

Теперь мы можем использовать точку A(6; -1) и угловой коэффициент для нахождения уравнения искомой прямой. Используем уравнение прямой в точечной форме:

y - y1 = k(x - x1),

где (x1, y1) - координаты точки A, а k - угловой коэффициент.

Подставим известные значения:

y - (-1) = -1/5(x - 6).

Упростим уравнение:

1. y + 1 = -1/5x + 6/5;
2. y = -1/5x + 6/5 - 5/5;
3. y = -1/5x + 1/5.

Теперь преобразуем это уравнение в стандартный вид (Ax + By + C = 0). Умножим все части на 5, чтобы избавиться от дробей:

5y = -x + 1.

Перепишем уравнение:

x + 5y - 1 = 0.

Теперь мы можем привести уравнение к стандартному виду:

x + 5y = 1.

Таким образом, правильный ответ на вопрос - уравнение прямой, проходящей через точку A(6; -1) и параллельной данной прямой, будет:

х + 5у = 1