Похожие вопросы
2025-02-08 01:30:30
Как найти решение уравнения cos(4x) + 2sin^2(2x) = ?
Математика 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения cos(4x) sin^2(2x) математика 11 класс тригонометрические уравнения
2025-02-08 01:30:41
Чтобы решить уравнение cos(4x) + 2sin^2(2x) = 0, начнем с преобразования выражения.
1. Используем тригонометрические тождества. Напомним, что sin^2(α) = (1 - cos(2α))/2. Применим это к sin^2(2x):
- sin^2(2x) = (1 - cos(4x))/2.
2. Подставим это в уравнение:
- cos(4x) + 2 * (1 - cos(4x))/2 = 0.
3. Упростим уравнение:
- cos(4x) + 1 - cos(4x) = 0.
- 1 = 0.
4. Мы видим, что это уравнение не имеет смысла, так как 1 не может равняться 0. Следовательно, уравнение cos(4x) + 2sin^2(2x) = 0 не имеет решений.
Таким образом, итоговый ответ: нет решений.