Для решения задачи нам нужно проанализировать данные, которые у нас есть, и использовать их для нахождения значения g(5).

Итак, у нас есть следующее:

• g(1) = 0
• Предел при x, стремящемся к n, от f(x)/g(x) равен (n-1)(n-2) для n = 1, 2, 3, 4.

Сначала давайте рассмотрим, что означает предел f(x)/g(x) при x, стремящемся к n.

Если предел f(x)/g(x) существует и равен (n-1)(n-2), это говорит о том, что в точках n = 1, 2, 3, 4 функция g(x) имеет нули, так как g(1) = 0. Это также указывает на то, что функция f(x) в этих точках должна также стремиться к нулю, чтобы предел был конечным. Таким образом, мы можем предположить, что g(x) имеет вид:

• g(x) = (x-1)(x-2)h(x), где h(x) - некоторый многочлен, который не равен нулю в точках x = 1 и x = 2.

Теперь, подставляя n = 3 и n = 4, мы получаем:

• Для n = 3: предел f(x)/g(x) = (3-1)(3-2) = 2.
• Для n = 4: предел f(x)/g(x) = (4-1)(4-2) = 6.

Таким образом, g(3) и g(4) также должны быть равны нулю, что указывает на то, что g(x) имеет нули в этих точках:

• g(3) = (3-1)(3-2)h(3) = 2h(3) = 0, значит h(3) = 0.
• g(4) = (4-1)(4-2)h(4) = 6h(4) = 0, значит h(4) = 0.

Таким образом, h(x) также имеет нули в точках x = 3 и x = 4. Это означает, что h(x) можно записать как:

h(x) = k(x-3)(x-4), где k - некоторая константа.

Теперь мы можем подставить это в выражение для g(x):

g(x) = k(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).

Теперь нам нужно найти значение g(5):

g(5) = k(5-1)(5-2)(5-3)(5-4) = k(4)(3)(2)(1) = 24k.

Поскольку значение k не указано в условии задачи, мы не можем определить точное значение g(5), но мы можем сказать, что:

g(5) = 24k.

Таким образом, значение g(5) зависит от константы k, и для конкретного ответа нужно больше информации о функции g(x) или значении k.