Можете помочь решить уравнение y=sin(2x-π/9)?

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение решить уравнение математика 11 класс синус Тригонометрия y=sin(2x-π/9) Новый

Конечно! Давайте разберем уравнение y = sin(2x - π/9) шаг за шагом.

Это уравнение описывает синусоидальную функцию, где:

• amplitude (амплитуда) равна 1, так как синус колеблется от -1 до 1;
• период функции определяется коэффициентом перед x, который в данном случае равен 2.

Чтобы найти период функции, используем формулу:

Период = 2π / |коэффициент перед x|

В нашем случае:

Период = 2π / 2 = π

Теперь давайте определим, как будет выглядеть график функции. Сдвиг по оси x происходит на π/9 влево, поскольку у нас есть -π/9 в аргументе синуса.

Теперь, если нам нужно найти значения x, при которых y принимает определенные значения (например, y = 0, y = 1 и т.д.), мы можем решить уравнение:

sin(2x - π/9) = y

Рассмотрим, как решить это уравнение для конкретного значения y. Например, если y = 0:

1. Уравнение будет выглядеть так: sin(2x - π/9) = 0.
2. Синус равен нулю, когда его аргумент равен nπ, где n - целое число. Таким образом, мы можем записать:
3. 2x - π/9 = nπ.
4. Теперь решим это уравнение для x:
• 2x = nπ + π/9;
• x = (nπ + π/9) / 2.

Таким образом, мы получили общее решение для x, при котором y = 0:

x = (nπ + π/9) / 2, где n - целое число.

Аналогично, вы можете решить уравнение для других значений y, подставляя их вместо 0 и следуя тем же шагам.

Если у вас есть конкретные значения y, которые вы хотите рассмотреть, дайте знать, и я помогу вам с решением!