Чтобы решить выражение 7/18 - 1/45, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это по порядку.

1. Найти общий знаменатель. Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно, чтобы у них были одинаковые знаменатели. В данном случае знаменатели 18 и 45. Мы найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
2. Для этого разложим каждое число на простые множители:
• 18 = 2 * 3 * 3 (или 2 * 3^2)
• 45 = 3 * 3 * 5 (или 3^2 * 5)
3. Теперь найдем НОК, взяв все простые множители с наибольшими степенями:
• 2 (из 18)
• 3^2 (из 18 и 45)
• 5 (из 45)
4. Теперь перемножим эти множители: 2 * 3^2 * 5 = 2 * 9 * 5 = 90. Таким образом, общий знаменатель равен 90.

5. Привести дроби к общему знаменателю. Теперь нам нужно преобразовать каждую дробь так, чтобы у них был знаменатель 90.
6. Для 7/18:
   • Чтобы получить 90 в знаменателе, мы умножаем 18 на 5. Значит, мы должны умножить и числитель на 5:
   • 7 * 5 = 35, и теперь у нас получается 7/18 = 35/90.
7. Для 1/45:
   • Чтобы получить 90 в знаменателе, мы умножаем 45 на 2. Значит, мы должны умножить и числитель на 2:
   • 1 * 2 = 2, и теперь у нас получается 1/45 = 2/90.

Теперь у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями:

35/90 - 2/90.

8. Выполнить вычитание. Теперь мы можем вычесть дроби:
9. 35 - 2 = 33.
10. Знаменатель остается тем же, то есть 90.

Таким образом, результатом будет:

33/90.

9. Упростим дробь. Мы можем упростить дробь, если находим общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае 33 и 90 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь уже в простейшем виде.

Ответ: 7/18 - 1/45 = 33/90.