Чтобы решить выражение 5 1/6 - 3 3/4, следуем нескольким шагам. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем 5 1/6 в неправильную дробь:
   • Умножаем целую часть (5) на знаменатель дробной части (6): 5 * 6 = 30.
   • Добавляем числитель дробной части (1): 30 + 1 = 31.
   • Таким образом, 5 1/6 = 31/6.
2. Преобразуем 3 3/4 в неправильную дробь:
   • Умножаем целую часть (3) на знаменатель дробной части (4): 3 * 4 = 12.
   • Добавляем числитель дробной части (3): 12 + 3 = 15.
   • Таким образом, 3 3/4 = 15/4.
3. Теперь у нас есть выражение в неправильных дробях:
   • 31/6 - 15/4.
4. Нам нужно привести дроби к общему знаменателю:
   • Знаменатели 6 и 4. Общий знаменатель будет 12.
   • Для первой дроби: 31/6 = (31 * 2)/(6 * 2) = 62/12.
   • Для второй дроби: 15/4 = (15 * 3)/(4 * 3) = 45/12.
5. Теперь у нас есть:
   • 62/12 - 45/12.
6. Выполним вычитание дробей:
   • 62 - 45 = 17.
   • Таким образом, 62/12 - 45/12 = 17/12.
7. Преобразуем 17/12 обратно в смешанное число:
   • 17 делим на 12, получаем 1 целую часть и остаток 5.
   • Таким образом, 17/12 = 1 5/12.

Итак, ответ на выражение 5 1/6 - 3 3/4 равен 1 5/12.