Как можно вычислить разность дробей 19/32 и 11/60?

Математика 6 класс Вычитание дробей вычисление разности дробей дроби 19/32 и 11/60 как вычесть дроби математика 6 класс операции с дробями Новый

Чтобы вычислить разность дробей 19/32 и 11/60, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найти общий знаменатель.

   Для того чтобы вычесть дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Знаменатели дробей 32 и 60. Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

   Разложим 32 и 60 на простые множители:

   • 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5
   • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2^2 × 3 × 5

   Теперь находим НОК, беря наибольшую степень каждого простого числа:

   • 2^5 (из 32)
   • 3^1 (из 60)
   • 5^1 (из 60)

   Таким образом, НОК(32, 60) = 2^5 × 3^1 × 5^1 = 32 × 3 × 5 = 480.

2. Привести дроби к общему знаменателю.

   Теперь, когда мы знаем общий знаменатель (480), мы можем привести обе дроби к этому знаменателю.

   Для дроби 19/32:

   • Чтобы привести 32 к 480, мы умножаем его на 15 (480 / 32 = 15).
   • Соответственно, числитель также умножаем на 15: 19 × 15 = 285.
   • Таким образом, 19/32 = 285/480.

   Для дроби 11/60:

   • Чтобы привести 60 к 480, мы умножаем его на 8 (480 / 60 = 8).
   • Соответственно, числитель также умножаем на 8: 11 × 8 = 88.
   • Таким образом, 11/60 = 88/480.
3. Вычесть дроби.

   Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть их:

   285/480 - 88/480 = (285 - 88) / 480 = 197/480.

4. Упростить дробь (если возможно).

   Теперь проверим, можно ли упростить дробь 197/480. Число 197 является простым и не делится на 2, 3, 5, и другие делители 480.

   Следовательно, дробь 197/480 уже является несократимой.

Ответ: Разность дробей 19/32 и 11/60 равна 197/480.