Чтобы решить пример 11 5/12 - 5 1/9, необходимо выполнить несколько шагов. Мы будем работать с смешанными числами, которые состоят из целой части и дробной части. Вот подробное объяснение каждого шага:

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • Для 11 5/12:
     • Умножаем целую часть (11) на знаменатель дроби (12): 11 * 12 = 132.
     • Добавляем числитель дроби (5): 132 + 5 = 137.
     • Таким образом, 11 5/12 = 137/12.
   • Для 5 1/9:
     • Умножаем целую часть (5) на знаменатель дроби (9): 5 * 9 = 45.
     • Добавляем числитель дроби (1): 45 + 1 = 46.
     • Таким образом, 5 1/9 = 46/9.
2. Вычитание дробей:
   • Теперь у нас есть 137/12 - 46/9. Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для 12 и 9 - это 36.
   • Приводим первую дробь к общему знаменателю:
     • 137/12 = (137 * 3)/(12 * 3) = 411/36.
   • Приводим вторую дробь к общему знаменателю:
     • 46/9 = (46 * 4)/(9 * 4) = 184/36.
3. Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:
   • Теперь у нас есть 411/36 - 184/36.
   • Вычитаем числители: 411 - 184 = 227.
   • Таким образом, 411/36 - 184/36 = 227/36.
4. Преобразование неправильной дроби обратно в смешанное число:
   • 227/36 - это неправильная дробь.
   • Чтобы преобразовать её в смешанное число, делим 227 на 36.
   • 227 делим на 36, получаем 6 целых (поскольку 36 * 6 = 216) и остаток 11 (227 - 216 = 11).
   • Таким образом, 227/36 = 6 11/36.

Ответ: 11 5/12 - 5 1/9 = 6 11/36.