Как решить пример: (5 1/2 + 2 3/5) • 5/9? Выполните действия.

Математика 6 класс Сложение и умножение дробей математика 6 класс решение примера дроби сложение дробей умножение дробей примеры на дроби арифметические действия математические задачи учебник математики помощь с математикой Новый

Давайте шаг за шагом решим пример (5 1/2 + 2 3/5) • 5/9.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
• 5 1/2 можно записать как 5 * 2 + 1, что равно 10 + 1 = 11. Таким образом, 5 1/2 = 11/2.
• 2 3/5 можно записать как 2 * 5 + 3, что равно 10 + 3 = 13. Таким образом, 2 3/5 = 13/5.
2. Теперь сложим эти две дроби:
• Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 – это 10.
• Преобразуем дроби: 11/2 = 55/10 (умножаем числитель и знаменатель на 5) и 13/5 = 26/10 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь складываем: 55/10 + 26/10 = (55 + 26)/10 = 81/10.
3. Теперь умножим полученную дробь на 5/9:
• 81/10 • 5/9 = (81 * 5)/(10 * 9) = 405/90.
4. Упростим дробь 405/90:
• Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 405 и 90 равен 45.
• Делим числитель и знаменатель на 45: 405 ÷ 45 = 9 и 90 ÷ 45 = 2. Таким образом, 405/90 = 9/2.
5. Теперь преобразуем неправильную дробь 9/2 в смешанное число:
• 9 делим на 2, получаем 4 с остатком 1. Значит, 9/2 = 4 1/2.

Таким образом, ответ на наш пример (5 1/2 + 2 3/5) • 5/9 равен 4 1/2.