Давайте решим каждое из данных выражений по шагам.

1) 2/7 + 3 1/2 * 4 2/3

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 1/2 = 3 * 2 + 1 = 7/2
• 4 2/3 = 4 * 3 + 2 = 14/3
2. Теперь умножим дроби:
• (7/2) * (14/3) = (7 * 14) / (2 * 3) = 98 / 6 = 49 / 3 (упростили)
3. Теперь добавим 2/7 к 49/3. Для этого найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 7 и 3 – это 21.
• 2/7 = (2 * 3) / (7 * 3) = 6/21
• 49/3 = (49 * 7) / (3 * 7) = 343/21
4. Теперь складываем дроби:
• 6/21 + 343/21 = (6 + 343) / 21 = 349/21.
5. Таким образом, ответ: 349/21.

2) (4 1/5 - 2 3/4) * 2 2/19

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 1/5 = 21/5
• 2 3/4 = 11/4
• 2 2/19 = 40/19
2. Теперь вычтем дроби 21/5 и 11/4. Найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 5 и 4 – это 20.
• 21/5 = (21 * 4) / (5 * 4) = 84/20
• 11/4 = (11 * 5) / (4 * 5) = 55/20
3. Теперь вычтем дроби:
• 84/20 - 55/20 = (84 - 55) / 20 = 29/20.
4. Теперь умножим на 40/19:
• (29/20) * (40/19) = (29 * 40) / (20 * 19) = 1160 / 380.
• Упростим дробь: 1160 и 380 делятся на 20, получаем 58/19.
5. Таким образом, ответ: 58/19.

3) (5 6/7 + 3 5/21) * 2 1/10

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 6/7 = 41/7
• 3 5/21 = 68/21
• 2 1/10 = 21/10
2. Теперь сложим дроби 41/7 и 68/21. Найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 7 и 21 – это 21.
• 41/7 = (41 * 3) / (7 * 3) = 123/21
3. Теперь складываем дроби:
• 123/21 + 68/21 = (123 + 68) / 21 = 191/21.
4. Теперь умножим на 21/10:
• (191/21) * (21/10) = (191 * 21) / (21 * 10) = 191 / 10.
5. Таким образом, ответ: 191/10.

Итак, итоговые ответы:

• 1) 349/21
• 2) 58/19
• 3) 191/10