Из пунктов а и б одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 40 минут после выхода, а 32 минуты после встречи первый пришел в б. Через сколько часов после выхода из б второй пришел в а?
Математика 7 класс Задачи на движение
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим:
2. После встречи первый пешеход прошел 32 минуты, чтобы добраться до пункта б. Это значит, что он потратил на весь путь от пункта а до пункта б:
3. Теперь давайте определим, сколько времени второй пешеход потратил на путь от пункта б до встречи. Мы знаем, что оба пешехода встретились через 40 минут, и второй пешеход продолжал идти до встречи. Обозначим время, которое второй пешеход потратил до встречи, как Т3.
4. Так как оба пешехода движутся навстречу друг другу, мы можем сказать, что:
5. Теперь, чтобы найти время, которое второй пешеход потратил после встречи до пункта а, обозначим его как Т4. Мы знаем, что:
6. Время пути второго пешехода от б до а будет равно времени, которое первый пешеход потратил на весь путь от а до б, так как они движутся навстречу друг другу и покидают свои пункты одновременно.
7. Таким образом, время, которое второй пешеход потратил от встречи до а, можно найти следующим образом:
8. Теперь мы можем ответить на вопрос: сколько времени второй пешеход потратил на путь от б до а? Он потратил 40 минут до встречи и 32 минуты после встречи, итого:
9. Переведем 72 минуты в часы:
Ответ: Второй пешеход пришел в пункт а через 1 час 12 минут после выхода из пункта б.