Похожие вопросы
2025-11-03 13:01:52
Как найти периметр прямоугольника, если его площадь составляет 48 см², а длина одной из сторон равна 2 целых 2/11?
Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь 48 см2 длина стороны 2 2/11 задача по математике решение задач по геометрии
2025-11-03 13:02:14
Чтобы найти периметр прямоугольника, нам сначала нужно определить длину другой стороны, зная площадь и длину одной из сторон.
Давайте обозначим:
- длину одной стороны (например, ширину) как w, которая равна 2 целых 2/11 см;
- длину другой стороны (длину) как l;
- площадь прямоугольника как S, которая равна 48 см².
Формула для нахождения площади прямоугольника выглядит так:
S = l * w
Теперь подставим известные значения в формулу:
48 = l * (2 + 2/11)
Сначала необходимо преобразовать 2 целых 2/11 в неправильную дробь:
2 + 2/11 = 22/11 + 2/11 = 24/11
Теперь подставим это значение в уравнение:
48 = l * (24/11)
Чтобы найти l, нужно выразить его из уравнения:
l = 48 / (24/11)
При делении на дробь мы умножаем на её обратную:
l = 48 * (11/24)
Теперь упростим это выражение:
- 48 и 24 можно сократить: 48 / 24 = 2;
- Теперь у нас остается: l = 2 * 11 = 22 см.
Теперь мы знаем длину обеих сторон:
- Ширина (w) = 2 целых 2/11 см;
- Длина (l) = 22 см.
Теперь можем найти периметр прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника выглядит так:
P = 2 * (l + w)
Подставим известные значения:
P = 2 * (22 + 2 + 2/11)
Сначала сложим длину и ширину:
22 + 2 + 2/11 = 24 + 2/11 = 24 + 0.1818 ≈ 24.1818
Теперь подставим это значение в формулу для периметра:
P = 2 * (24 + 2/11)
Умножаем на 2:
P = 48 + 4/11
Таким образом, периметр прямоугольника составляет:
P = 48 + 0.3636 ≈ 48.3636 см.
Ответ: Периметр прямоугольника равен 48 целых 4/11 см.