Как найти площадь прямоугольника, если его периметр составляет 4 метра 8 дециметров, а одна из сторон в 5 раз больше другой? Пожалуйста, помогите мне с решением, желательно сегодня и с пояснением.

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника площадь прямоугольника периметр 4 метра 8 дециметров одна сторона в 5 раз больше другой решение задачи по математике объяснение нахождения площади Новый

Для нахождения площади прямоугольника, когда известен его периметр и соотношение сторон, мы можем следовать следующим шагам:

1. Переведем периметр в одни единицы измерения.

   Периметр прямоугольника составляет 4 метра 8 дециметров. Сначала переведем метры в дециметры:

   • 1 метр = 10 дециметров
   • 4 метра = 4 * 10 = 40 дециметров
   • Итак, 4 метра 8 дециметров = 40 + 8 = 48 дециметров
2. Запишем формулу для периметра прямоугольника.

   Периметр P прямоугольника можно вычислить по формуле:

   P = 2 * (a + b),

   где a и b - длины сторон прямоугольника.

3. Определим стороны прямоугольника.

   Из условия задачи известно, что одна сторона в 5 раз больше другой. Обозначим меньшую сторону как x, тогда большая сторона будет равна 5x.

   Теперь подставим значения в формулу периметра:

   48 = 2 * (x + 5x)

4. Упростим уравнение.

   Сначала упростим выражение в скобках:

   48 = 2 * (6x)

   48 = 12x

5. Решим уравнение для x.

   Теперь найдем x:

   x = 48 / 12 = 4 дециметра.

   Таким образом, меньшая сторона равна 4 дециметрам, а большая сторона:

   5x = 5 * 4 = 20 дециметров.

6. Найдём площадь прямоугольника.

   Площадь S прямоугольника можно вычислить по формуле:

   S = a * b.

   Подставим найденные значения:

   S = 4 * 20 = 80 квадратных дециметров.

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 80 квадратных дециметров.