Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 2/7 * x = 9/14

1. Чтобы решить это уравнение, нужно выразить x. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на 7/2, чтобы избавиться от дроби перед x.
2. Умножаем обе стороны на 7/2:
3. (2/7 * x) * (7/2) = (9/14) * (7/2)
4. Слева мы получаем x, так как 2 и 7 сокращаются:
5. x = (9 * 7) / (14 * 2)
6. Теперь считаем правую часть: 9 * 7 = 63, а 14 * 2 = 28. Таким образом, у нас получается:
7. x = 63 / 28
8. Теперь упростим дробь. 63 и 28 можно сократить на 7:
9. x = (63 ÷ 7) / (28 ÷ 7) = 9 / 4
10. Таким образом, решение первого уравнения: x = 9/4.

2. Уравнение: 2 2/11 * x - 5/16 = 1 3/4

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Для 2 2/11:
2. 2 2/11 = (2 * 11 + 2) / 11 = 24 / 11.
3. Для 1 3/4:
4. 1 3/4 = (1 * 4 + 3) / 4 = 7 / 4.
5. Теперь у нас уравнение выглядит так: (24/11) * x - 5/16 = 7/4.
6. Теперь добавим 5/16 к обеим сторонам уравнения:
7. (24/11) * x = 7/4 + 5/16.
8. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 16 - это 16. Преобразуем 7/4:
9. 7/4 = (7 * 4) / (4 * 4) = 28/16.
10. Теперь можем сложить дроби:
11. (24/11) * x = (28/16) + (5/16) = 33/16.
12. Теперь умножим обе стороны на 11/24, чтобы выразить x:
13. x = (33/16) * (11/24).
14. Считаем правую часть: 33 * 11 = 363, а 16 * 24 = 384. Получаем:
15. x = 363 / 384.
16. Теперь упростим дробь. Находим НОД 363 и 384, который равен 3, и сокращаем:
17. x = (363 ÷ 3) / (384 ÷ 3) = 121 / 128.
18. Таким образом, решение второго уравнения: x = 121/128.

Итак, результаты:

• Для первого уравнения: x = 9/4.
• Для второго уравнения: x = 121/128.