Как решить задачу, если расстояние между двумя городами составляет 2524 км? Из одного города выехал поезд со скоростью 54 км/ч. Через 6 часов навстречу ему из другого города выехал поезд со скоростью 46 км/ч. Через сколько часов после отправления первого поезда произойдет встреча?

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние между городами поезд скорость задача по математике встреча поездов решение задачи время встречи математика 7 класс

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить расстояние, которое первый поезд проедет за 6 часов:
• Расстояние = скорость * время = 54 км/ч * 6 ч = 324 км
2. Вычислить оставшееся расстояние между поездами после 6 часов:
• Оставшееся расстояние = 2524 км - 324 км = 2200 км
3. Определить суммарную скорость двух поездов, когда они движутся навстречу друг другу:
• Суммарная скорость = 54 км/ч + 46 км/ч = 100 км/ч
4. Вычислить время, необходимое для встречи:
• Время = оставшееся расстояние / суммарная скорость = 2200 км / 100 км/ч = 22 ч
5. Общее время от отправления первого поезда до встречи:
• Общее время = 6 ч + 22 ч = 28 ч

Ответ: Встреча произойдет через 28 часов после отправления первого поезда.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определим расстояние, которое проедет первый поезд до встречи.

Первый поезд выехал из своего города и движется со скоростью 54 км/ч. Он выехал на 6 часов раньше второго поезда. Чтобы узнать, какое расстояние он проедет за эти 6 часов, воспользуемся формулой:

Расстояние = Скорость × Время

Таким образом:

• Расстояние первого поезда = 54 км/ч × 6 ч = 324 км.

Шаг 2: Определим оставшееся расстояние между поездами после 6 часов.

Теперь нам нужно вычесть расстояние, которое проехал первый поезд, из общего расстояния между городами:

• Оставшееся расстояние = 2524 км - 324 км = 2200 км.

Шаг 3: Определим скорость сближения поездов.

Второй поезд выехал через 6 часов и движется со скоростью 46 км/ч. Чтобы узнать, с какой скоростью сближаются оба поезда, нужно сложить их скорости:

• Скорость сближения = 54 км/ч + 46 км/ч = 100 км/ч.

Шаг 4: Определим время, необходимое для встречи после выезда второго поезда.

Теперь мы можем найти время, за которое поезда встретятся, используя оставшееся расстояние и скорость сближения:

Время = Оставшееся расстояние / Скорость сближения

• Время = 2200 км / 100 км/ч = 22 часа.

Шаг 5: Определим общее время с момента отправления первого поезда.

Первый поезд уже проехал 6 часов, прежде чем второй поезд выехал. Таким образом, общее время до встречи будет:

• Общее время = 6 ч + 22 ч = 28 часов.

Итак, поезда встретятся через 28 часов после отправления первого поезда.