Как решить задачу о двух велосипедистах, которые двигались с одинаковой скоростью, если первый был в пути 6 часов, а второй 4 часа, и первый проехал на 32 км больше, чем второй? Сколько километров проехал каждый из них?

Математика 7 класс Задачи на движение задача о двух велосипедистах скорость велосипедистов решение задачи по математике расстояние и время сравнение расстояний математические задачи 7 класс Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два велосипедиста, которые движутся с одинаковой скоростью. Обозначим скорость каждого велосипедиста как v (км/ч). Из условия задачи мы знаем следующее:

• Первый велосипедист был в пути 6 часов.
• Второй велосипедист был в пути 4 часа.
• Первый проехал на 32 км больше, чем второй.

Теперь давайте найдем расстояние, которое проехал каждый велосипедист. Расстояние можно найти по формуле:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого велосипедиста:

• Расстояние первого велосипедиста = v × 6

Для второго велосипедиста:

• Расстояние второго велосипедиста = v × 4

Согласно условию задачи, первый велосипедист проехал на 32 км больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

v × 6 = v × 4 + 32

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим v × 4 на левую сторону:

v × 6 - v × 4 = 32

2. Соберем подобные слагаемые:

v × (6 - 4) = 32

3. Таким образом, получаем:

   v × 2 = 32

4. Теперь делим обе стороны на 2:

v = 16

Теперь мы знаем, что скорость каждого велосипедиста равна 16 км/ч.

Теперь можем найти расстояние, которое проехал каждый из них:

• Расстояние первого велосипедиста: 16 × 6 = 96 км.
• Расстояние второго велосипедиста: 16 × 4 = 64 км.

Теперь проверим, действительно ли первый велосипедист проехал на 32 км больше:

96 - 64 = 32 км.

Таким образом, мы подтвердили, что решение верное.

Ответ:

• Первый велосипедист проехал 96 км.
• Второй велосипедист проехал 64 км.