Какие из следующих пар чисел имеют наибольший общий делитель, равный 1?

• A) 90 и 91
• В) 56 и 58
• C) 44 и 53
• D) 24 и 93
• E) 70 и 82

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) чисел наибольший общий делитель Пары чисел математика 7 класс Делимость простые числа Новый

Чтобы определить, какие из данных пар чисел имеют наибольший общий делитель (НОД), равный 1, мы будем проверять каждую пару на взаимную простоту. Два числа являются взаимно простыми, если их НОД равен 1.

1. A) 90 и 91

Число 90 делится на 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30 и 45. Число 91 делится на 7 и 13. Поскольку 90 и 91 не имеют общих делителей, НОД(90, 91) = 1.

2. B) 56 и 58

Число 56 делится на 2, 4, 7, 8, 14 и 28. Число 58 делится на 2 и 29. Они имеют общий делитель 2, поэтому НОД(56, 58) = 2.

3. C) 44 и 53

Число 44 делится на 2, 4, 11 и 22. Число 53 является простым и делится только на 1 и 53. Поскольку 44 и 53 не имеют общих делителей, НОД(44, 53) = 1.

4. D) 24 и 93

Число 24 делится на 2, 3, 4, 6, 8 и 12. Число 93 делится на 3 и 31. Они имеют общий делитель 3, поэтому НОД(24, 93) = 3.

5. E) 70 и 82

Число 70 делится на 2, 5, 7 и 10. Число 82 делится на 2 и 41. Они имеют общий делитель 2, поэтому НОД(70, 82) = 2.

Теперь подведем итог:

• A) 90 и 91 - НОД = 1
• B) 56 и 58 - НОД = 2
• C) 44 и 53 - НОД = 1
• D) 24 и 93 - НОД = 3
• E) 70 и 82 - НОД = 2

Итак, пары чисел, имеющие наибольший общий делитель, равный 1, это:

• A) 90 и 91
• C) 44 и 53