Какое расстояние между станцией и почтой, если Николай прошел путь от станции до почты и обратно за 1 час, идя к почте со скоростью 6 км/ч и обратно - со скоростью 4 км/ч?

Математика 7 класс Движение по времени и скорости расстояние между станцией и почтой Николай прошел путь скорость 6 км/ч скорость 4 км/ч задача по математике 7 класс

Чтобы найти расстояние между станцией и почтой, давайте обозначим это расстояние как d. Николай прошел путь от станции до почты и обратно, то есть в сумме он прошел 2d.

Теперь рассмотрим время, которое Николай потратил на путь к почте и обратно:

• Время, потраченное на дорогу к почте со скоростью 6 км/ч, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость. В нашем случае это будет d / 6.
• Время, потраченное на дорогу обратно со скоростью 4 км/ч, будет равно d / 4.

Теперь сложим оба времени:

Общее время = время к почте + время обратно

Таким образом, у нас получается уравнение:

(d / 6) + (d / 4) = 1

Теперь нужно решить это уравнение. Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12.

Перепишем дроби с общим знаменателем:

• d / 6 = 2d / 12
• d / 4 = 3d / 12

Теперь подставим это в уравнение:

2d / 12 + 3d / 12 = 1

Сложим дроби:

(2d + 3d) / 12 = 1

Это упрощается до:

5d / 12 = 1

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

5d = 12

Теперь разделим обе стороны на 5:

d = 12 / 5

Это можно упростить:

d = 2.4 км.

Таким образом, расстояние между станцией и почтой составляет 2.4 км.

Чтобы найти расстояние между станцией и почтой, давайте обозначим это расстояние как d. Николай идет от станции до почты и обратно, и нам нужно рассчитать время, которое он потратил на каждый из этих участков пути.

1. Сначала определим время, которое Николай потратил на путь от станции до почты:

• Скорость Николая на этом участке: 6 км/ч.
• Время, затраченное на путь к почте: t1 = d / 6.

2. Теперь определим время, которое Николай потратил на обратный путь от почты до станции:

• Скорость Николая на этом участке: 4 км/ч.
• Время, затраченное на обратный путь: t2 = d / 4.

3. Теперь мы можем составить уравнение для общего времени:

• Общее время: t1 + t2 = 1 час.
• Подставим выражения для t1 и t2:

d / 6 + d / 4 = 1

4. Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12:

• Перепишем дроби:
• (2d / 12) + (3d / 12) = 1

5. Теперь сложим дроби:

(2d + 3d) / 12 = 1

5d / 12 = 1

6. Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

5d = 12

7. Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти d:

d = 12 / 5

d = 2.4

Таким образом, расстояние между станцией и почтой составляет 2.4 километра.