Какое время нужно легковому автомобилю, чтобы догнать автобус, если автобус выехал из посёлка со скоростью 50 км/ч, а легковой автомобиль отправился через 2 часа после него со скоростью 75 км/ч?

Математика 7 класс Задачи на движение догнать автобус легковой автомобиль скорость время задача по математике Движение расстояние математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте разобьем её на несколько шагов.

Шаг 1: Определим расстояние, которое проедет автобус за 2 часа.

• Автобус движется со скоростью 50 км/ч.
• Он выехал на 2 часа раньше легкового автомобиля.
• Расстояние = скорость × время.
• Расстояние, которое проедет автобус за 2 часа: 50 км/ч × 2 ч = 100 км.

Шаг 2: Определим скорость легкового автомобиля.

• Легковой автомобиль движется со скоростью 75 км/ч.

Шаг 3: Определим, сколько времени потребуется легковому автомобилю, чтобы догнать автобус.

• Автобус уже проехал 100 км, когда легковой автомобиль начинает движение.
• Пусть t - время в часах, которое потребуется легковому автомобилю, чтобы догнать автобус.
• За это время легковой автомобиль проедет 75t км.
• Автобус продолжит движение, и за это время он проедет еще 50t км.
• Суммарное расстояние, которое проедет автобус, будет равно 100 км + 50t км.

Шаг 4: Составим уравнение.

• Когда легковой автомобиль догонит автобус, расстояния будут равны:
• 75t = 100 + 50t.

Шаг 5: Решим уравнение.

• Переносим 50t на левую сторону:
• 75t - 50t = 100.
• 25t = 100.
• Теперь разделим обе стороны на 25:
• t = 100 / 25 = 4.

Шаг 6: Подведем итог.

Легковому автомобилю потребуется 4 часа, чтобы догнать автобус.