Какое время потребуется плоту, чтобы проплыть расстояние между двумя пристанями, если пароход проплывает это расстояние по течению реки за 6 часов, а против течения — за 10 часов?

Математика 7 класс Задачи на движение время плота расстояние между пристанями пароход течение скорость плота задачи по математике 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что мы знаем:

• Пароход проплывает расстояние по течению реки за 6 часов.
• Пароход проплывает то же расстояние против течения за 10 часов.

Обозначим:

• D — расстояние между двумя пристанями (в километрах).
• V — скорость парохода в стоячей воде (в километрах в час).
• C — скорость течения реки (в километрах в час).

Теперь запишем уравнения для скорости парохода:

• По течению: V + C = D / 6
• Против течения: V - C = D / 10

Теперь мы имеем систему уравнений. Давайте выразим D из обоих уравнений:

• Из первого уравнения: D = 6(V + C)
• Из второго уравнения: D = 10(V - C)

Теперь мы можем приравнять эти два выражения для D:

6(V + C) = 10(V - C)

Раскроем скобки:

6V + 6C = 10V - 10C

Теперь соберем все V с одной стороны, а C с другой:

10C + 6C = 10V - 6V

16C = 4V

Отсюда находим V:

V = 4C

Теперь подставим V обратно в одно из уравнений для D. Например, в первое:

D = 6(V + C) = 6(4C + C) = 6 * 5C = 30C

Теперь мы знаем, что расстояние D равно 30C. Теперь давайте найдем время, которое потребуется плоту, чтобы проплыть это расстояние. Скорость плота равна скорости течения, то есть C.

Время, необходимое плоту, чтобы проплыть расстояние D, можно найти по формуле:

Время = Расстояние / Скорость

Подставим значения:

Время = D / C = 30C / C = 30 часов.

Ответ: Плоту потребуется 30 часов, чтобы проплыть расстояние между двумя пристанями.