Какое время потребуется велосипедисту и туристу, чтобы встретиться, если расстояние от станции до турбазы велосипедист проезжает за 4 часа, а турист проходит за 12 часов, и они отправились из этих двух пунктов навстречу друг другу одновременно?

Математика 7 класс Задачи на движение время велосипедист Турист встреча расстояние станция турбаза скорость 7 класс математика задача Движение одновременно расчет времени Новый

Для решения задачи давайте сначала определим, какое расстояние они преодолевают и с какой скоростью движутся.

Предположим, что расстояние от станции до турбазы равно D. Мы знаем, что:

• Велосипедист проезжает это расстояние за 4 часа.
• Турист проходит это расстояние за 12 часов.

Теперь найдем скорости велосипедиста и туриста:

• Скорость велосипедиста (Vв):
  • Vв = D / 4 (расстояние делим на время).
• Скорость туриста (Vт):
  • Vт = D / 12.

Теперь мы можем выразить скорость велосипедиста и туриста через общее расстояние D:

• Vв = D / 4
• Vт = D / 12

Теперь найдем их общую скорость, когда они движутся навстречу друг другу:

Общая скорость (Vобщ):

• Vобщ = Vв + Vт = (D / 4) + (D / 12).

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 12 равен 12:

• (D / 4) = (3D / 12)
• (D / 12) = (D / 12)

Теперь можем сложить скорости:

• Vобщ = (3D / 12) + (D / 12) = (4D / 12) = (D / 3).

Теперь мы знаем, что они движутся с общей скоростью D / 3. Чтобы найти время, за которое они встретятся, используем формулу:

Время (t):

• t = D / Vобщ = D / (D / 3) = 3 часа.

Таким образом, время, которое потребуется велосипедисту и туристу, чтобы встретиться, составляет 3 часа.