Каков периметр прямоугольника, если его основание равно 8 4/7 дм, а высота составляет 75% от основания?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника основание 8 4/7 дм высота 75% от основания задача по математике решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. В данном случае основание (длина) прямоугольника равно 8 4/7 дм, а высота (ширина) составляет 75% от основания.

Шаг 1: Преобразуем основание в неправильную дробь.

• 8 4/7 = (8 * 7 + 4) / 7 = (56 + 4) / 7 = 60 / 7 дм.

Шаг 2: Найдем высоту (ширину) прямоугольника, которая составляет 75% от основания.

• 75% = 75/100 = 3/4.
• Теперь умножим основание на 3/4: (60/7) * (3/4).
• Для умножения дробей: (60 * 3) / (7 * 4) = 180 / 28.
• Упростим дробь: 180 и 28 имеют общий делитель 4. Делим числитель и знаменатель на 4: 180 / 4 = 45, 28 / 4 = 7. Получаем 45/7 дм.

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Длина = 60/7 дм.
• Ширина = 45/7 дм.

Шаг 3: Теперь можем найти периметр прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника:

P = 2 * (длина + ширина)

Подставим значения:

• P = 2 * (60/7 + 45/7).
• Складываем дроби: 60/7 + 45/7 = (60 + 45) / 7 = 105/7.
• Теперь подставим это в формулу: P = 2 * (105/7) = 210/7.
• Упростим: 210 / 7 = 30 дм.

Ответ: Периметр прямоугольника составляет 30 дм.