Какой периметр и площадь дна контейнера, если дно имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна 1 целой 1/5 м, а другая на 1 целую 11/20 м длиннее?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника задача по математике 7 класс Новый

Чтобы найти периметр и площадь дна контейнера, следуем следующим шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Первая сторона: 1 целая 1/5 м = 1 + 1/5 = 5/5 + 1/5 = 6/5 м.
• Вторая сторона: она на 1 целую 11/20 м длиннее первой. Сначала преобразуем 1 целую 11/20 в неправильную дробь: 1 + 11/20 = 20/20 + 11/20 = 31/20 м.

Шаг 2: Найдем длину второй стороны.

Вторая сторона = первая сторона + 1 целая 11/20 м.

• Вторая сторона = 6/5 + 31/20.

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 20 равен 20:

• 6/5 = (6 * 4)/(5 * 4) = 24/20.

Теперь складываем:

• 24/20 + 31/20 = (24 + 31)/20 = 55/20 м.

Шаг 3: Найдем периметр.

Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

• P = 2 * (длина + ширина).

Подставим значения:

• P = 2 * (6/5 + 55/20).

Сначала приведем дроби к общему знаменателю:

• 6/5 = 24/20.

Теперь складываем:

• P = 2 * (24/20 + 55/20) = 2 * (79/20) = 158/20 = 7.9 м.

Шаг 4: Найдем площадь.

Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:

• S = длина * ширина.

Подставим значения:

• S = (6/5) * (55/20).

Умножаем дроби:

• S = (6 * 55) / (5 * 20) = 330 / 100 = 3.3 м².

Ответ:

Периметр дна контейнера составляет 7.9 м, а площадь - 3.3 м².