Какой периметр прямоугольника равен 30 дм, если одна сторона на 5 дм больше другой? Найдите площадь этого прямоугольника.

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника задачи по математике решение задач 7 класс математика геометрия прямоугольник математические задачи Новый

Для решения данной задачи, начнем с определения сторон прямоугольника. Обозначим одну сторону прямоугольника как a, а другую сторону, которая на 5 дм больше, как b. Таким образом, мы можем записать:

• a - меньшая сторона
• b = a + 5 - большая сторона

Далее, по формуле периметра прямоугольника, мы знаем, что:

Периметр (P) = 2 * (a + b)

В нашей задаче периметр равен 30 дм, следовательно:

2 * (a + b) = 30

Теперь подставим значение b в уравнение:

2 * (a + (a + 5)) = 30

Упростим выражение:

2 * (2a + 5) = 30

Разделим обе стороны уравнения на 2:

2a + 5 = 15

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

2a = 10

И разделим на 2:

a = 5

Теперь, зная значение a, найдем b:

b = a + 5 = 5 + 5 = 10

Таким образом, стороны прямоугольника равны:

• a = 5 дм
• b = 10 дм

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:

Площадь (S) = a * b

Подставляем значения:

S = 5 * 10 = 50 дм²

Таким образом, мы можем сделать вывод:

• Периметр прямоугольника равен 30 дм.
• Площадь прямоугольника равна 50 дм².