Какой периметр прямоугольника составляет 9,6 м, если его длина в 1,4 раза превышает ширину? Какова площадь этого прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника длина и ширина площадь прямоугольника задачи по математике 7 класс математика решение задач геометрия прямоугольник математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим ширину прямоугольника как w. Тогда длина прямоугольника, согласно условию, будет l = 1,4 * w.

2. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (l + w)

3. Подставим выражение для длины в формулу периметра:

P = 2 * (1,4 * w + w)

4. Упростим это выражение:

• P = 2 * (1,4w + 1w) = 2 * (2,4w) = 4,8w

5. Теперь мы знаем, что периметр равен 9,6 м:

4,8w = 9,6

6. Чтобы найти ширину, разделим обе стороны уравнения на 4,8:

w = 9,6 / 4,8 = 2

Таким образом, ширина прямоугольника составляет 2 м.

7. Теперь найдем длину:

l = 1,4 * w = 1,4 * 2 = 2,8

Длина прямоугольника составляет 2,8 м.

8. Теперь мы можем найти площадь прямоугольника по формуле:

S = l * w

S = 2,8 * 2 = 5,6

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 5,6 м².

Ответ: Периметр прямоугольника составляет 9,6 м, площадь - 5,6 м².