Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам. Мальчик шел со скоростью 4 км/ч, а девочка - 3 км/ч. Какое расстояние (в метрах) будет между ними через 30 минут?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача расстояние мальчик девочка скорость перекресток перпендикулярные дороги 30 минут километры в час расчет расстояния геометрия Движение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, как далеко каждый из них пройдет за 30 минут.

• Скорость мальчика: 4 км/ч.
• Скорость девочки: 3 км/ч.

Теперь нам нужно узнать, сколько времени в часах составляет 30 минут. 30 минут - это половина часа, то есть 0,5 часа.

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое пройдет каждый из них:

1. Расстояние, которое пройдет мальчик:
• Расстояние = Скорость × Время
• Расстояние мальчика = 4 км/ч × 0,5 ч = 2 км
2. Расстояние, которое пройдет девочка:
• Расстояние = Скорость × Время
• Расстояние девочки = 3 км/ч × 0,5 ч = 1,5 км

Теперь мы знаем, что мальчик прошел 2 км, а девочка - 1,5 км. Так как они идут по взаимно перпендикулярным дорогам, мы можем представить их пути как два катета прямоугольного треугольника. Чтобы найти расстояние между ними, мы воспользуемся теоремой Пифагора:

c² = a² + b², где:

• c - расстояние между мальчиком и девочкой;
• a - расстояние, пройденное мальчиком (2 км);
• b - расстояние, пройденное девочкой (1,5 км).

Теперь подставим значения:

1. c² = (2 км)² + (1,5 км)²
2. c² = 4 + 2,25
3. c² = 6,25
4. c = √6,25 = 2,5 км

Теперь, чтобы получить расстояние в метрах, преобразуем километры в метры. 1 км = 1000 метров, поэтому:

1. 2,5 км = 2,5 × 1000 м = 2500 м.

Ответ: Расстояние между мальчиком и девочкой через 30 минут будет 2500 метров.