Похожие вопросы
2025-10-31 16:59:07
На прямой аллее росли вишня, черешня и яблоня. Известно, что расстояние от вишни до яблони в четыре раза больше расстояния от черешни до яблони. В какой-то момент на вишню села ворона, а на черешню — воробей. Оказалось, что вороне до яблони лететь на 60 метров больше, чем воробью. Немного поклевав ягоды, птицы одновременно полетели навстречу друг другу. Сколько метров мог преодолеть воробей к моменту встречи, если его скорость в 1.5 раза меньше, чем скорость вороны? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Математика 7 класс Задачи на движение расстояние вишня черешня яблоня воробей ворона скорость задача на движение математика 7 класс алгебра геометрия решение задач по математике Новый
2025-10-31 16:59:28
Для решения этой задачи начнем с обозначения переменных и анализа условий.
Обозначим:
- d - расстояние от черешни до яблони.
- 4d - расстояние от вишни до яблони (так как оно в 4 раза больше расстояния от черешни до яблони).
Теперь определим расстояния от каждой птицы до яблони:
- Расстояние от вороны (которая сидит на вишне) до яблони: 4d.
- Расстояние от воробья (который сидит на черешне) до яблони: d.
Согласно условию, вороне до яблони лететь на 60 метров больше, чем воробью. Это можно записать так:
4d = d + 60.
Теперь решим это уравнение:
- Переносим d в левую часть: 4d - d = 60.
- Получаем: 3d = 60.
- Делим обе стороны на 3: d = 20.
Теперь мы знаем, что:
- Расстояние от черешни до яблони (d) = 20 метров.
- Расстояние от вишни до яблони (4d) = 80 метров.
Теперь определим скорости птиц. Пусть скорость воробья равна v м/с. Тогда скорость вороны будет 1.5v м/с.
Когда птицы начинают лететь навстречу друг другу, они преодолевают расстояния до момента встречи. Обозначим время, за которое они встретятся, как t. Тогда:
- Расстояние, пройденное воробьем: vt.
- Расстояние, пройденное вороной: (1.5v)t.
Сумма этих расстояний равна общему расстоянию между ними, которое составляет 80 - 20 = 60 метров:
vt + (1.5v)t = 60.
Теперь вынесем v за скобки:
t(v + 1.5v) = 60.
Это можно упростить до:
t(2.5v) = 60.
Теперь выразим t:
t = 60 / (2.5v).
Теперь подставим значение t в расстояние, пройденное воробьем:
Расстояние, пройденное воробьем = vt = v * (60 / (2.5v)) = 60 / 2.5 = 24 метра.
Таким образом, воробей мог преодолеть 24 метра к моменту встречи.
Ответ: 24 метра.