От пристани отплыла лодка, и одновременно на встречу ей от пункта А отплыл плот. Лодка и плот встретились через 2 часа. Через 30 минут после встречи лодка прибыла в пункт А. Через какое время после встречи плот прибыл на пристань?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение лодка и плот время встречи расчет времени задачи по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• Vл - скорость лодки;
• Vп - скорость плота;
• Т - время, которое плот плыл после встречи до пристани.

Сначала мы знаем, что лодка и плот встретились через 2 часа после начала движения. Это значит, что:

• Лодка проплыла 2Vл;
• Плот проплыл 2Vп.

После встречи лодка продолжила движение и прибыла в пункт А через 30 минут, что эквивалентно 0,5 часа. Таким образом, за это время лодка проплыла расстояние, равное:

• 0,5Vл.

Теперь мы можем выразить общее расстояние от пристани до пункта А. Это расстояние равно расстоянию, которое проплыл плот до встречи, плюс расстояние, которое проплыла лодка после встречи:

• Расстояние от пристани до пункта А = 2Vп + 0,5Vл.

С другой стороны, это расстояние можно выразить через время и скорость лодки, так как лодка проплыла его за 2,5 часа:

• Расстояние от пристани до пункта А = 2,5Vл.

Теперь у нас есть два выражения для одного и того же расстояния:

• 2Vп + 0,5Vл = 2,5Vл.

Теперь упростим уравнение:

• 2Vп = 2,5Vл - 0,5Vл;
• 2Vп = 2Vл;
• Vп = Vл.

Это означает, что скорость плота равна скорости лодки. Теперь мы можем найти, сколько времени потребуется плот, чтобы добраться до пристани после встречи:

Плот проплыл 2 часа до встречи, а после встречи ему нужно будет проплыть такое же расстояние, как и лодке. Поскольку скорость плота равна скорости лодки, то время, которое потребуется плоту, будет таким же, как время, которое потребовалось лодке на оставшийся путь:

• Т = 2 часа (время до встречи) + 2 часа (время после встречи) = 2 + 2 = 4 часа.

Таким образом, плот прибыл на пристань через 2 часа после встречи.