Овчарка погналась за лисой, когда между ними было расстояние 99 м. Скачок лисы составляет 1.1 м, а скачок овчарки — 2.2 м. Когда овчарка делает 19 скачков, лиса делает 29 скачков. Сколько метров они проскачут, пока овчарка догонит лису?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение овчарка и лиса расстояние 99 метров скачки овчарки скачки лисы решение задачи скорость овчарки скорость лисы математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько метров проходит каждая из животных за один скачок:

• Скачок лисы составляет 1.1 м.
• Скачок овчарки составляет 2.2 м.

2. Теперь найдем, сколько метров проходит каждая из животных за определенное количество скачков:

• Когда овчарка делает 19 скачков, она проходит: 19 * 2.2 = 41.8 м.
• Когда лиса делает 29 скачков, она проходит: 29 * 1.1 = 31.9 м.

3. Теперь найдем, на сколько метров овчарка догоняет лису за 19 скачков:

Овчарка проходит 41.8 м, а лиса - 31.9 м. Разница между ними составляет:

41.8 м - 31.9 м = 9.9 м.

4. Теперь нужно учесть начальное расстояние между овчаркой и лисой, которое составляет 99 м. Мы можем рассчитать, сколько скачков овчарке нужно, чтобы полностью догнать лису:

• Каждые 19 скачков овчарка сокращает расстояние между ними на 9.9 м.
• Чтобы догнать лису, овчарке нужно сократить 99 м.

5. Теперь найдем, сколько "пакетов" по 19 скачков нужно овчарке, чтобы сократить 99 м:

99 м / 9.9 м = 10.

Это означает, что овчарке нужно сделать 10 "пакетов" по 19 скачков, чтобы догнать лису.

6. Теперь посчитаем общее количество скачков овчарки:

10 * 19 = 190 скачков.

7. Теперь найдем, сколько метров овчарка пройдет за 190 скачков:

190 * 2.2 = 418 м.

8. Лиса за это время сделает:

10 * 29 = 290 скачков.

9. Теперь найдем, сколько метров пройдет лиса:

290 * 1.1 = 319 м.

10. В итоге, когда овчарка догонит лису, она пройдет 418 м, а лиса - 319 м. Таким образом, овчарка догонит лису, когда они оба пройдут следующие расстояния:

Ответ: Овчарка пройдет 418 м, а лиса - 319 м, пока овчарка догонит лису.