Периметр прямоугольника составляет 22 см, а его ширина равна b см. Как можно найти площадь этого прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника 7 класс математика формула площади ширина прямоугольника задачи на периметр геометрия решение задач учебный материал Новый

Давайте разберемся, как найти площадь прямоугольника, зная его периметр и ширину.

Сначала вспомним формулы, которые нам понадобятся:

• P – периметр прямоугольника, который равен (a + b) * 2, где a – длина, а b – ширина.
• S – площадь прямоугольника, которая равна a * b.

В нашем случае периметр прямоугольника составляет 22 см. Подставим это значение в формулу периметра:

1. Мы имеем: P = (a + b) * 2 = 22.
2. Разделим обе стороны уравнения на 2: a + b = 11.

Теперь мы знаем, что сумма длины и ширины прямоугольника равна 11 см. Мы обозначили ширину как b см, следовательно, длину можно выразить через ширину:

1. Длина a = 11 - b.

Теперь, когда мы знаем, как выразить длину через ширину, можем подставить это значение в формулу для площади:

1. Площадь S = a * b.
2. Подставляем значение a: S = (11 - b) * b.

Таким образом, мы получили формулу для площади прямоугольника в зависимости от его ширины:

S = (11 - b) * b

Теперь вы можете находить площадь прямоугольника, подставляя разные значения для ширины b, которые соответствуют условиям задачи.