Первая бригада может выполнить задание за 40 дней. Если две бригады работают вместе, они выполнят задание за 25 дней. Вопрос: сможет ли вторая бригада, работая отдельно, завершить то же задание за 67 дней?

Математика 7 класс Задачи на работу бригадное задание выполнение задания работа бригад математическая задача расчёт времени работы производительность бригад сравнение бригад время выполнения задания вторая бригада работа отдельно Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала найдем производительность каждой бригады.

Шаг 1: Найдем производительность первой бригады.

• Первая бригада выполняет задание за 40 дней.
• Это значит, что за один день она выполняет 1/40 задания.

Шаг 2: Найдем производительность двух бригад вместе.

• Две бригады выполняют задание за 25 дней.
• Это значит, что за один день они выполняют 1/25 задания.

Шаг 3: Найдем производительность второй бригады.

• Обозначим производительность второй бригады как x (выполнение задания за день).
• Тогда, если первая бригада выполняет 1/40, а обе вместе 1/25, мы можем записать уравнение:
• 1/40 + x = 1/25.

Теперь решим это уравнение:

• Сначала найдем общий знаменатель для дробей 40 и 25. Это 200.
• Перепишем дроби с общим знаменателем:
• 1/40 = 5/200 и 1/25 = 8/200.
• Теперь у нас есть уравнение: 5/200 + x = 8/200.
• Вычтем 5/200 из обеих сторон:
• x = 8/200 - 5/200 = 3/200.

Таким образом, производительность второй бригады равна 3/200 задания за день.

Шаг 4: Найдем, сколько дней потребуется второй бригаде, чтобы выполнить задание отдельно.

• Если вторая бригада выполняет 3/200 задания за день, то чтобы выполнить 1 полное задание, ей потребуется:
• 1 / (3/200) = 200/3 ≈ 66.67 дней.

Шаг 5: Сравним с 67 днями.

• Вторая бригада сможет выполнить задание за примерно 66.67 дней.
• Это меньше, чем 67 дней.

Ответ: Да, вторая бригада сможет завершить задание за 67 дней, так как она выполнит его за примерно 66.67 дней.